可解な五次方程式　Dummit

可解な五次方程式　大迎　先生のpdfとはてなブログの先生のブログを参考に いきなりこの４次補助方程式が出てくる。 次にこの方程式を分解すると 上の図を見ると、2次式の定数部分同士の掛け算はⅼ₁ｌ₂×ｌ₃ｌ₄＝Ｔで構成された有理式になるのがわかる ⅼ₁ｌ₂×ｌ₃ｌ₄はフロベニウス群の置き換えで不変で... 続きをみる

五次方程式の超冪根による解法

すべての五次方程式は最終的に x⁵+x＝aの形まで変形できる 上の式を変形するとx/a＝1/1+x⁴ である 等比数列の無限級数の和の公式で1₊ｒ₊ｒ²₊ｒ³₊.......=1/1－r であった事を思い出すと、ｒに−ｘ⁴を代入して 1/1+x⁴＝１-ｘ⁴₊ｘ⁸₋ｘ¹²… よってｘ＝a(1-x⁴₊... 続きをみる

可解な五次方程式のガロア群がフロベニウス群だった時

既約５次方程式が位数２０のガロア群（フロベニウス群）に対応する場合 その根で構成された 根の有理式　 (Dummitの式) は有理数となる。 とりあえず ある既約５次方程式がガロア群(フロベニウス群)に対応する時、その根で構成された有理式θ は 位数20のガロア群(フロベニウス群)で不変であり、 ... 続きをみる

自作　カセットテープレコーダー

４石録音回路を磁気ヘッドにワニクリップで接続して 磁気ヘッドとキャプスタンとピンチローラーの３つの部品だけで 録音できました 裏のギアはキャプスタン以外はないので、たるみをとらずに無理やり録音してます たるみをとるためのギアは分解してるうちに壊れた(;´Д｀) キャプスタンの外れ防止の小さいリング... 続きをみる

還元不能な三次方程式

還元不能な三次方程式は、必ず複素数を経由 しなければならない証明はガロア理論を理解すれば分かるなどと書いてあるのをネットで見ていて、間違ってはいないと思いました。 何故ならワンツェルの証明(還元不能になる)も体論をかじらないと分からないものであるからです。 但し、ガロア理論は代数的に表示出来るかど... 続きをみる

カセットプレイヤーの回転方向

正面の画像ではキャパシタンと巻き取りリールが反時計回りに回転している 裏の画像をみるとキャパシタンと巻き取りリールが時計回りに回転している プーリーとギアを使うことでキャパシタンと巻き取りリールの回転方向が同じになるようにしている 磁気ヘッドに出力増幅アンプをつなげばテープを再生することができる ... 続きをみる

カセットテーププレイヤー　仕組み

下の図が基本的なカセットプレイヤーの構造である 緑の方向に向かってテープが巻き取られていく その過程で青い矢印の磁気ヘッドがテープの磁化した部分を読み取って電気信号として伝わり、再生される　（録音の場合は磁気ヘッドでテープが磁化される） 黄色い部分はピンチローラーで赤い部分がキャパシタンである 普... 続きをみる

磁気ヘッド　構造　仕組み　そして中身

前に分解した市販のカセットテープレコーダーに使われている磁気ヘッドだと 構造が分かりにくかったので、ヤフオクでオープンリール用の磁気ヘッドを手に入れた 樹脂がネジで固定されてるだけなので取り外しが簡単でした。 reel to reel  magnetic head  structure

既約五次方程式が可解である条件

まず、ガロアの考えで、 位数120のガロア群、位数60のガロア群、位数20のガロア群に対応する既約五次方程式が存在していると仮定しよう ガロアの言う可解である条件　 ★その１　その方程式に対応するガロア群が素数個ずつ部分群に分裂していくのを繰りかえして、最終的に恒等置換になること ★その２　分裂し... 続きをみる

なぜ二足歩行ロボットが必要なのか

事故なので手足を欠損した場合、もしもスムーズに動く二足歩行ロボットが発明されたら 、その技術をそのまま欠損した部分に転用できるのである。 足を欠損したとしても車いすを使わなくて済むようになるのは悲願である。 ガンダムのような二足歩行ロボットが合理的でないと思う人ももし自分が当事者になれば二足歩行す... 続きをみる

pythonで作ったexeファイルを　自動実行するために

githubにあるpythonで書かれてたキーロガーのサンプルコードの記述が、 sys.excutableで自分自身をコピーファイル関数でAppDataフォルダにコピーした後、自動実行レジストリに書き込むコードだったんですが全然動きませんでした。 def add_registry(self): #... 続きをみる

janomeがインストールできないとき

pythonのライブラリの形態素解析に使うjanomeは 右クリック→管理者としてコマンドプロンプトを実行すると、インストールできました。 pip install janome  を管理者として実行で打ち込む。 あと、cドライブの直下にpythonファイルを作成して、py実行ファイルとテキストを入... 続きをみる

磁気ヘッド　仕組み　

市販のカセットテープを分解してみると磁気ヘッドの形がわかりやすい シールドをはがして、エポキシ樹脂の塊を削り、ようやくでてきた。 anatomy　of　magnetic　head

2石のコンデンサマイクアンプ

子供の科学のキットの2石アンプでもコンデンサマイクに口を近づければかろうじて磁気ヘッドから録音できた。 スピーカーをはずして、磁気ヘッドを付けてやると録音できる。 マイクからの音声を増幅して、電磁石でテープを磁化してるだけ。

電子戦に強い!!有線式ドローン ゴリアテくん

まずは 有線式のラジコンを用意します 次に USBカメラを載っけます そしたらもう完成!! カメラとマイクで遠くの情報をパソコンで捉えることが出来る 有線式ドローン ゴリアテくん ケーブルを1キロくらい伸ばすことが出来れば 昔のドイツ軍が使用したゴリアテよりも実用的なドローンが出来ますよ。 メリッ... 続きをみる

わかりやすいガロア理論

ざっくりな考え いろいろ本やサイトやdummitの論文などをみて、考えた結果 スタート地点はやはり係数体つまり有理数体 最初に必要な１のｎ乗根を入れておくだとか本によっては記述しているが、dummitの論文の拡大体には最後のほうに１のｎ乗根を添加してる。 これはガロア方程式の因数分解だけ考えてた場... 続きをみる

ガロアの論文を読んでみたを読んでみた

既約五次方程式が可解ならば ガロア方程式が有理数体で因数分解できて、その次数がガロア群の位数を示している。という理解でいいですか もうﾁｶﾚﾀ（　＾ω＾… ここのブログで、120次数のガロア方程式が有理数体上で20次に因数分解する流れを知って安心しました。 ここの管理人さんや、井汲さんあたりがもっ... 続きをみる

x⁵-2　フロベニウス群の置換

x⁵-2　のガロア群は20なので 既約五次方程式の解を五つのアルファベットで表す　a b c d e とすると dummitの式　θ＝a²be +a²cd +b²ac +b²de +c²ae +c²bd +d²ab +d²ce +e²ad +e²bc に解を代入して計算すると２₅√２（α+α²₊α... 続きをみる

可解な五次方程式のガロア群の決定

結局のところ、英語のガロア群計算サイトを使って調べたところ http://magma.maths.usyd.edu.au/calc/ このサイトにこのコマンド > P< x >:=PolynomialAlgebra(Rationals()); > f:=x^5+5*x-12; > G:=Galoi... 続きをみる

光学録音

音声を電流の増幅信号として電流計を動かす 電流計の針に付けた鏡でフィルムに露光させて音声を録音させる方法の実験 学研のマイクアンプに向かって声を出すとメーターが動く 学研の電子ブロックならレベルーターっていう回路を組めるのでそちらがおすすめ 抵抗値と電圧をうまく調整できる人でないなら上記のキットで... 続きをみる

薬草について

殺菌が簡単にできる薬草ってないんですかね 紫雲膏とかどうなんだろ やっぱ昔は塩素で消毒するのが始まりなんだろうか ゼンメルヴァイスっていうベルギーの医者が分娩の時に塩素の消毒をすることで妊婦の死亡率を下げたのが始まりらしい。

カセットテープレコーダー　自作　その２

巻き取り部分の供給を歯車ではなくてプーリーで与えることができる大発見？ ( ；´Д｀) 黄色がキャパスタンの回転 緑がテープの巻き取りの回転 プーリーでつなぐことによって巻き取っている。