例えば　文字　abcde の五つがあって、aをすべての文字に移す置き換えの元を含むものを可移な群という。

つまり　a→a 　a→b　a→c　a→d　a→e の置き換える元　なんでもいいのでその条件を満たす元を含むものを可移な群という。

これを考えるのはざっくりいうと
Ｓ5の対称群は、Ｓ3やＳ4と同じ形の部分群を含んでいるのだが、これらは可移な部分群ではない。

例えばS3はabcの置き換えのみで構成されており(置き換えはもちろん6通り）

a→aとa→b　a→c　の置き換えをする元を含むが

a→e の置き換えをする元を含んでいない。　もしガロア群がＳ3やＳ4と同じ形をしているなら、そのガロア群に対応する方程式は既約な3次方程式や既約な4次方程式になる。

既約な五次方程式のガロア群はs5の部分群のどれかに

対応しているのだが、部分群にはs3やs4のようなものも含まれている。

ゆえに可移な部分群でないものを既約五次方程式のガロア群を探す際に、考慮しても意味がないので、
サイトによっては、いちいち可解な既約五次方程式に対応するガロア群を探す際は可移部分群を探すと宣言している。